Практика 1: Генетический алгоритм, бинарное кодирование

Используем формулу $F = G_{10} \frac{F_{max}-F_{min}}{G_{max}}+F_{min},$ где $G_{max} = 2^m-1$ и $G_{10}$ - генотип, $m$ - длина гена, $F$ - фенотип. Задание: определить фенотип и значение функции.

Пример решения задачи

Дано

$f = 2x^2+1$ $G = {0101}$ $m = 4$ $F \in [-3; 2]$

Решение

Переводим генотип в десятичную систему счисления: $G = 0101_{2} = 5_{10}$

Находим фенотип по формуле: $F = G_{10} \frac{F_{max}-F_{min}}{G_{max}}+F_{min} = 5_{10} \frac{2-(-3)}{2^4-1}+(-3) = -\frac{4}{3}$ Находим значение функции в точке фенотипа: $f(-\frac{4}{3} )=2(-\frac{4}{3} )^2+1 = \frac{41}{9}$

Ответ

$F =-\frac{4}{3}, f(F) = \frac{41}{9}$